Question

如图所示:三角形ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点，且∠BAC+∠DAE=150°，求∠的度数。

求∠BAC的度数

Answer 1

是求∠BAC么？
解：∵△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，
∴DA=DB，EA=EC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
∵∠BAC+∠DAE=150°，①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
即∠BAC-2∠DAE=30°．②
由①②组成的方程组解得∠BAC=110°．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

解：∵AD=BD
∴∠BAD=∠B
∵AE=CE
∴∠EAC=∠C
∴∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=∠B+∠C+∠DAE=180°-∠BAC+∠DAE
∴2∠BAC=180°+∠DAE
而∠BAC+∠DAE=150°
∴∠BAC=110°，∠DAE=40°

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 3

分析：根据垂直平分线性质，∠b=∠dab，∠c=∠eac．则有∠b+∠c+2∠dae=150°，即
180°-∠bac+2∠dae=150°，再与∠bac+∠dae=150°联立解方程组即可．
解：∵△abc的两边ab，ac的垂直平分线分别交bc于d，e，
∴da=db，ea=ec，
∴∠b=∠dab，∠c=∠eac．
∵∠bac+∠dae=150°，①
∴∠b+∠c+2∠dae=150°．
∵∠b+∠c+∠bac=180°，
∴180°-∠bac+2∠dae=150°，
即∠bac-2∠dae=30°．②
解由①②组成的方程组得∠bac=110°．
故答案为：110°．

Answer 4

∠BAC=110°，∠DAE=40°

Answer 5

你是求哪个角的度数呀