Question

数学参数方程

x＝½t,y=－√3/2t(t为参数)是参数方程，可是x=cosα,y=sinα(α为参数)中，老师说y必须是正值，因为α是倾斜角α∈【0，π)，可是我想问α一定是倾斜角么？老师是不是说错了？
对不起各位，是x=cosαt,y=sinαt(t为参数)

Answer 1

x=cosα,y=sinα(α为参数)这个是单位圆的参数方程啊
如果表示圆的上半部分即y＞0，那么可以说倾斜角α∈【0，π)，如果对y没有限制，那么到了三四象限，就不叫倾斜角了，成为半径那条射线到ox坐标轴的角度了，不叫啥倾斜角了。
x＝½t,y=－√3/2t(t为参数)是直线参数方程，对t没有限制

x=cosαt,y=sinαt(t为参数) ,那么函数方程为y=x(tana)若a为常数，则可写成
Y=KX，K=tana，则a为倾斜角，表示过原点的直线，当K=无穷大时，则表示直线x=0，对应a=90°
直线方程中倾斜角的定义就是α∈【0，π)，与Y＞0无关
老师说y必须是正值，因为α是倾斜角α∈【0，π)，这么说是错误的，函数图象在三四象限时候，y为负数，但倾斜角一样α∈【0，π)。

绝对正确之，快快采纳之。

Answer 2

你们老师说的没错：在 x=cosα,y=sinα(α为参数)中，y必须是正值，因为α是倾斜角α∈【0，π)，

但是参数方程一般是 x=acosα,y=bsinα(α为参数), 所以，x,y都能取到负值

Answer 3

不一定，如果关于x，y的关系的方程的图形是圆的上半部分，那么老师没有说错，而如果x，y的关系的方程图形是整个圆，那么老师就说错了，α应该在【0，2π)中。