Question

如图,在梯形ABCD中,对角线AC垂直于两底AD,BC,且△ABC∽△DCA,AD=4cm

BC=9cm，则梯形ABCD的面积是______cm²
过程 谢谢~

Answer 1

解：由△ABC∽△DCA可知：
AD：AC=AC：BC，即
AC²=AD×BC=4×9=36，即
AC=6cm
又∵在梯形ABCD中,对角线AC垂直于两底AD，
∴S梯形ABCD=(4+9)×6÷2=39cm²

希望我的回答能帮到你。
望采纳！

Answer 2

因为△ABC∽△DCA
AD/AC=AC/BC
AC²=AD*BC
所以AC=6cm
梯形面积=AC*AD/2+AC*BC/2=39cm²

Answer 3

设 AC=X △ABC∽△DCA 推出 AD：AC=AC：BC 推出 X^2=4*9 推出 X=6
面积 为 （4+9）*6 /2=39