Question

写出振动和波动方程（假设波沿x轴正方向传播），并说明振动方程和波动方程两者区别和联系

Answer 1

波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。

Answer 2

振动方程：y=Acos(ω t+ф1)
波动方程：y=Acos(ω x+ф2)
两者的区别：振动方程反映某振动质点离开平衡位置的位移随时间的变化关系；波动方程反映某时刻各质点离开平衡位置的位移
两者的联系：图象曲线种类相同，均为余弦曲线（或正弦曲线）；因变量随自变量成正余弦变化关系，