Question

求初二数学题解答！

如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点。P以每秒1个单位的速度从B向BC方向移动。

（1）求直线BC解析式
（2）设PA-PO=m，P的移动时间为t。
1.当t大于0小于等于4倍根号5时，求m取值范围
2.当t大于4倍根号5时，求m取值范围
要用初二知识解答哦，别用相似三角形或者正弦余弦定理什么的~~~~~~~~

Answer 1

⑴过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝CO，BD＝BO＝6
∴AD＝AB－BD＝4
设CO＝x，则CD＝x，AC＝8－x
由勾股定理得：x^2＋4^2＝(8－x)^2
解得：x＝3
故C点坐标为(3，0)
设直线BC的函数解析式为：y＝kx＋b，把B、C的坐标代入得：
3k＋b＝0
b＝6
∴k＝－2，b＝6
∴直线BC的函数解析式为：y＝－2x＋6

⑵易得BC＝3√5，设P点横坐标为k(k＞0)，则纵坐标为－2k＋6
①当点P在射线BC上且不与点B重合时，过点P作PE⊥y轴于点E，则PE＝k，OE＝|－2k＋6|
∴BE＝OB－OE＝2k
由勾股定理得：k^2＋(2k)^2＝t^2
解得：k＝√5/5·t
故t＝4√5时，k＝4
此时点P在OA的垂直平分线上，从而PO＝PA，即有：m＝PA－PO＝0
当点P在点B时，PA－PO＝BA－BO＝4
连结PD，则△POB≌△PDB
∴PD＝PO
∴PA－PO＝PA－PD＜AD
即：m＝PA－PO＜4
综上所述，当0＜t≤4√5时，0≤m＜4[此处若t＝0，则m＝4]
②当t＞4√5时，PA＜PO，但仍有PO－PA＝PD－PA＜AD＝4
即：0＜－m＜4
∴－4＜m＜0

Answer 2

可以用三角形中的角平分线定理吗？
1)AB^2=OB^2+OA^2
AB=10
直线BC平分∠ABO

BO/AB=OC/CA=6/10=3/5
OA=8
OC=3,CA=5
直线BC解析式:y=kx+b

b=6,0=3k+b
k=-2,b=6
直线BC解析式:y=-2x+6

2)要用两点间距离公式
P以每秒1个单位的速度从B向BC方向移动,设P(t,6-2t)(0<=t<=3)
PA－PO=√（

Answer 3

⑴过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝CO，BD＝BO＝6
∴AD＝AB－BD＝4
设CO＝x，则CD＝x，AC＝8－x
由勾股定理得：x^2＋4^2＝(8－x)^2
解得：x＝3
故C点坐标为(3，0)
设直线BC的函数解析式为：y＝kx＋b，把B、C的坐标代入得：
3k＋b＝0
b＝6
∴k＝－2，b＝6
∴直线BC的函数解析式为：y＝－2x＋6
⑵易得BC＝3√5，设P点横坐标为k(k＞0)，则纵坐标为－2k＋6
①当点P在射线BC上且不与点B重合时，过点P作PE⊥y轴于点E，则PE＝k，OE＝|－2k＋6|
∴BE＝OB－OE＝2k
由勾股定理得：k^2＋(2k)^2＝t^2
解得：k＝√5/5·t
故t＝4√5时，k＝4
此时点P在OA的垂直平分线上，从而PO＝PA，即有：m＝PA－PO＝0
当点P在点B时，PA－PO＝BA－BO＝4
连结PD，则△POB≌△PDB
∴PD＝PO
∴PA－PO＝PA－PD＜AD
即：m＝PA－PO＜4
综上所述，当0＜t≤4√5时，0≤m＜4[此处若t＝0，则m＝4]
②当t＞4√5时，PA＜PO，但仍有PO－PA＝PD－PA＜AD＝4
即：0＜－m＜4
∴－4＜m＜0

Answer 4

（1）做一条辅助线，由c垂直AB于点D，则可得三角形BOC和三角形BDC全等，可设oc=x，则CD=x，AD=AB-BD=AB-BO=10-6=4，其中AB长可由勾股定理得，AC=8-x，在直角三角形ADC中，有x^2+4^2=(8-x)^2,解得x=3，由B，C两点坐标可得直线BC解析式为y=-2x+6；
（2）我想知道你们会两点间距离公式吗？

追问

会的