Question

如图点O是直线AB上任意一点∠AOC=∠EOD=90°

（1）找出图中所有相等的角。（2）找出图中和∠AOD互补的教

Answer 1

1) 由于O是AB上的一点，所以∠AOC+∠BOC=180°
所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-90°=90°
已知∠AOC=∠EOD=90°
所以找到了三个相等得角，∠AOC=∠BOC=∠EOD
∠AOC=∠EOD，也就是∠AOE+∠EOC=∠EOC+∠COD
所以∠AOE=∠COD，又找到一对
∠BOC=∠EOD，也就是∠BOD+∠DOC=∠DOC+∠COE
所以∠BOD=∠COE
总结一下，相等的角有：∠AOC=∠BOC=∠EOD，∠AOE=∠COD，∠BOD=∠COE
2) 两个角互补，则它们的和是180°
由于O是AB上的一点，所以∠AOD+∠BOD=180°
所以∠BOD和∠AOD互补
根据上一小题的结论，∠BOD=∠COE，又∠AOD+∠BOD=180°
所以∠AOD+∠COE=180°，则∠COE也和∠AOD互补
总结一下，和∠AOD互补的角有：∠BOD、∠COE