若点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+向量PC=向量0,则△ABC的内角C= °
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作AB中点D
PA=PC+CA
PB=PC+CB
于是3PC+CA+CB=0
CP=(1/3)CA+(1/3)CB
CD=（1/2）CA+(1/2）CB
于是点P在CD上。即点P在三角形中线CD上。于是三角形为等腰三角形，CB=CA
同理可证AB=AC
于是三角形为正三角形
得C=60°
PA=PC+CA
PB=PC+CB
于是3PC+CA+CB=0
CP=(1/3)CA+(1/3)CB
CD=（1/2）CA+(1/2）CB
于是点P在CD上。即点P在三角形中线CD上。于是三角形为等腰三角形，CB=CA
同理可证AB=AC
于是三角形为正三角形
得C=60°
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