Question

数学问题求解，速度给高分。已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),看详细描述

g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|<=|g(x)|对x属于R恒成立
问题：
(1)求a,b的值
(2)若对x>2，不等式f(x)>=(m+2)x-m-15恒成立，求实数m的取值范围
QAQ求帮忙啊，速度啊，谢谢了昂，速度快的再多加分昂T T

Answer 1

g(x)=2(x-4)(x+2)，当x=4或-2时，|g（x）|=0，│f(x)│≤│g(x)│对x∈R恒成立
故此时，f(x)=0，代入得：f（x)=x^2+ax+b=(x-4)(x+2)，a=-2，b=-8

因为a=-2 b=-8
所以f(x)=x^2-2x-8
又因为 f（x)大于等于（m+2)x-m-15
所以x^2-2x-8≥（m+2)x-m-15
即x^2-（m+4）x+m+7≥0 在x大于2时恒成立
令h(x)=x^2-（m+4）x+m+7
则h(x)=x^2-（m+4）x+m+7为开口向上的抛物线
对称轴为x=（m+4）/2,顶点纵坐标为（12-4m-m²）/4
h(2)=2^2-（m+4）*2+m+7=3-m
(1)当（m+4）/2≥2时，要求（12-4m-m²）/4≥0
解得0≤m≤2
（2）)当（m+4）/2＜2时，要求h(2)=3-m≥0
解得m＜0
综合（1）（2）可得 若对一切x大于2，均有f（x)大于等于（m+2)x-m-15成立
实数m的取值范围是 x≤2，即（-∞，2]

Answer 2

完全没看懂