急求！函数f(x)=根号下x乘根号下x乘根号x的导数是？
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f(x)={x[x*x^(1/2)]^(1/2)}^(1/2)
f(x)={x[x^(1+1/2)^1/2}^(1/2)
={x*[x^(3/2)](1/2)}^(1/2)
={x*x^(3/4)}^(1/2)
=[x^(1+3/4)]^(1/2)
=[x^(7/4)]^(1/2)
=x^(7/8)
她的导数(7/8)x^(1-7/8)=7x^(-1/8)/8
x^n:n是上标
f(x)={x[x^(1+1/2)^1/2}^(1/2)
={x*[x^(3/2)](1/2)}^(1/2)
={x*x^(3/4)}^(1/2)
=[x^(1+3/4)]^(1/2)
=[x^(7/4)]^(1/2)
=x^(7/8)
她的导数(7/8)x^(1-7/8)=7x^(-1/8)/8
x^n:n是上标
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相当于x的1/8次方，导数就是1/8x的(-7/8)
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f(x)=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)
f'(x)=(7/8)x^(-1/8)
f'(x)=(7/8)x^(-1/8)
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