Question

二次函数图像过ABC三点,点A坐标为(-1.0)B坐标为(1.0)C在Y轴正半轴上,且AB=OC（1）求C坐标（2）求二次函数

解析式，并求最大值

Answer 1

AB=2，所以OC=2，C在Y轴正半轴上，C(0,2)

因为A，B是两个零点，所以可以把方程设为两点式
y=a(x-1)(x+1)
代入C点，2=a
所以二次函数为
y=2(x+1)(x-1)=2x²-2
不懂可以追问，有帮助请采纳

追问

2=a
为什么我算出的A=-2？？？
还有，最大值是？？

追答

是-2，我的错误。y=-2x²+2，最大值是2.

Answer 2

解：C在Y轴正半轴上，设坐标为(0，c)
由A(-1，0)，B(1，0)，AB=OC，得 c=2
即 C坐标为(0，2)
二次函数与x轴交于A，B两点，解析式设为y=a(x-1)(x+1)
过点C(0，2)，得 a=-2 ∴ y=2-2x² 最大值为2

Answer 3

y=2(x+1)(x-1)=2x²-2

C(0,2)