Question

二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上？

Answer 1

二次函数图像过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上？该题属于一元二次函数及图像题型。

该题可以这样来求解:

1、假定一元二次函数为 y=ax^2+bx+c

2、根据题意，分别将已知点坐标代入一元二次函数方程中，得

a×(-1)^2+b×(-1)+c=0 ①

a×(4)^2+b×(4)+c=0 ②

a×(0)^2+b×(0)+c=k ③

k>0

3、整理上式，有

a-b+k=0 ④

16a+4b+k=0 ⑤

4、求解联立④和⑤，得

a=-k/4

b=-3k/4

5、所求的一元二次函数为

y=-k*x^2/4-3k*x/4+k

6、根据一元二次函数，绘制其图像

现分别取k=1，k=2，k=3，k=4，k=5,...，得到函数族

图像如下所示