Question

二次函数图象过A、B、C三点，点A的坐标为（-1 ，0），点B的坐标为（4 ，0 ），点C在轴上，且AB=OC。

二次函数图象过A、B、C三点，点A的坐标为（-1 ，0），点B的坐标为（4 ，0 ），点C在轴上，且AB=OC。 （1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。

Answer 1

解：（1）∵A（-1 ，0），B（4 ，0）          ∴AB=5，AB=OC，          ∴C的坐标为（0 ，5）。 （2） 设二次函数解析式为y=ax 2 +bx+c，    ∴二次函数图象过A（-1 ，0）、B（4 ，0）、C（0 ，5），    ∴ ，解得：a=- ，b= ，c=5，    ∴其解析式为： = ，    当x= 时，y 最大值 = 。