设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为

低调侃大山
2013-01-07 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,


矩阵b=a^3-3a^2+2e的特征值分别为
1. (-2)³-3×(-2)²+2=-8-12+2=-18
2.(-1)³-3×(-1)²+2=-1-3+2=-2
3. (2)³-3×(2)²+2=8-12+2=-2
所以
b的行列式为-18×(-2)×(-2)=-72
应该不会重名了
2013-01-07 · TA获得超过1522个赞
知道小有建树答主
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B=A^3-3A^2+2E
λ(B)=
(-2)^3-3(-2)^2+2=-22
(-1)^3-3(-1)^2+2=-2
2^3-3*2^2+2=-2
|B|=(-22)(-2)(-2)=-88
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