Question

若a,b,c是△ABC三边们判断(a²+b²-c²)²-4a²b² 的正负符号

Answer 1

(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为：
(a+b+c)>0,(a+b-c)>0,(a-b+c)>0,(a-b-c)<0
所以，
(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平方的值的为负

Answer 2

学过余弦定理吗？
a²+b²-c²= - 2ab cos C
cos C的平方肯定小于1，所以为负

追问

不用正弦余弦 ，这是八年级的题目，不过我已经会了

追答

抱歉，上面的式子多了一个负号。

Answer 3

=（a方+b方-c方+2ab）X（a方+b方-c方+2ab）
=[（a+b）方-c方]X[（a-b）方-c方]
=（a+b+c）X（a+b-c）X（a-b+c）X（a-b-c）
小于零

Answer 4

用余弦定理解