Question

一个学生问我的一个数学题，和网友们探讨下。 这类题有什么技巧可以快速的解答吗？

题目大意是：学校对100名学生进行调查，结果有58人喜欢上数学课，38人喜欢上语文课，52人喜欢上英语课。另外还知道既喜欢数学又喜欢语文的有6人，既喜欢英语又喜欢语文的的有4人，3门都喜欢的有12人，求有多少人只喜欢英语课？有多少人既喜欢数学又喜欢英语课？（100名同学每人至少喜欢一门课）

Answer 1

你好！你可以画出韦恩图进行理解。

这样，x+y+6+12=58，y+z+12+4=52，由喜欢语文的总数为38，可以算出只喜欢语文一科的人数是16，但总的调查人数是100人，这样划分之后，每个人都属于其中一类，所以x+y+z+6+12+4+16=100，三个式子可以解出x,y,z的值，z就是只喜欢英语课的人数，y就是既喜欢数学又喜欢英语的人数。

Answer 2

分析：
（1）只喜欢上英语课的：
从喜欢上数学、语文、英语的三组人(58.38.52)中先都减去三门都喜欢的12人,剩下的是(46.26.40),然后既喜欢数学又喜欢语文的在语文和数学两组中减去6,剩(40.20.40),然后在从语文和英语两组减去都喜欢的4人,剩(40.16.36),这样就得出了第一个问题,只喜欢英语的人有36人,

（2）然后第二问：
因为是对100名学生进行调查,但是全部喜欢的加起来是148种喜好,可以把多出来这48种看成是拥有多重喜欢的组合,然后用这48减去其他三种都喜欢的组合就剩下26.所以既喜欢数学又喜欢英语的人数是26个

大概就是这样吧

Answer 3

58+52+38-6-4-2*12=14 为既喜欢数学又

喜欢英语的人。只喜欢英语的人就是

52-12-14-4=22人

技巧就是减去叠加的，比如两者都有的减一次，三者都有的减两次，以此类推。

Answer 4

用韦恩图是很好的方法，在奥数班里，孩子们都会学到。
我通常是用文字表达
把这100名分为7类学生 已给条件如下：
A 数语英 12
B 数语 6
C 数
D 数英
E 语
F 语英 4
G 英
学语文课38=A+B+E+F 所以 E:16人
如此推理，把58人上数学课的，52人上英语课的，还有全加起来是100人，
这几个条件用上，就可以解出G=22 D=14

追问

这是奥数的试题？

Answer 5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

追问

你是学校的老师？　　　　图画的很形象，就是写的东西不是太清晰

追答

我是郑州乐翔教育的专职老师，很高兴能和你探讨数学问题。