Question

已知y=y1－y2,y1与x成反比例关系，y2与（x－2)成正比例关系，并且当x=3时，y=5,当x=1时，y=1,求y与x之...

已知y=y1－y2,y1与x成反比例关系，y2与（x－2)成正比例关系，并且当x=3时，y=5,当x=1时，y=1,求y与x之间的函数表达式。过程要详细！！谢谢

Answer 1

y1=k1x, y2=k2(x-2) y=y1-y2=k1x-k2(x-2)=k1x-k2x+2k2 当x=3时，y=5,5=3k1-3k2+2k2=3k1-k2 当x=1时，y=1,1=k1-k2+2k2=k1+k2所以：k1=3/2, k2=-1/2所以y=3/2x-(-1/2)x+2*(-1/2)=2x-1

Answer 2

解：依题意，可设y1=k/x,y2=m(x-2),则y=k/x-m(x-2),
x=3时,5=k/3-m①
x=1时，1=k+m②
联立①②，解得k=9/2,m=-7/2.
因此，所求的y与x之间的函数表达式y=9/(2x)+7(x-2)/2即y=4.5/x+3.5x-1

Answer 3

设y1=k1x, y2=k2(x-2)
∴y=k1x-k2(x-2)
x=3时，y=5，当x=1时，y=-1代入
得﹛5=3k1-k2
-1=k1+k2
解得k1=1, k2=-2
∴y=x+2(x-2)
即y=3x-4

祝学习进步，望采纳...

Answer 4

设，y1=k/x,y2=m(x-2),
则y=k/x-m(x-2),
x=3时,5=y=k/3-m;
x=1时，1=k/1+m;
联立上面两个等式，解得k=9/2,m=-7/2.
得：y=9/(2x)+7(x-2)/2

Answer 5

y1与x成反比例关系,y1=k/x,

y2与（x－2)成正比例关系，y2=b(x-2)

当x=3时，y=5, k/3+b=5

当x=1时，y=1, k-b=1
球的 k=9/2,b=7/2