Question

二次函数y=ax的平方+bx+c的图像，如图下列结论错误的是 1，ab<0 2,ac<0 3,当x<2时，函数值随x的增大而增大

当x>2时，函数值随x的增大而减小
4，二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴的交点的横坐标就是方程 ax的平方+bx+c=0的根
我还要知道为什么错了，为什么对了。谢谢！！！

Answer 1

开口向下，则a<0，对称轴为-b/2a=2>0,则b>0,所以ab<0, 1 对了。
与y轴交于原点，即经过（0,0）点，所以c=0，那么ac=0, 2错了。
x<2,单调增，函数值随x的增大而增大，当x>2时，函数值随x的增大而减小，3对了
与x轴相交，即y=0，所以即交点的横坐标为二次方程的跟， 4对了

Answer 2

1、开口向下，得a＜0，当x＝0时，y＝0，所以，c＝0，所以，ac＝0，第二个错误；
当x＜2时，图像是x＝2左面部分，y随x增大而增大，第3个对；
y=ax²+bx+c
＝a（x²+bx／a）+c
＝a（x²+bx／a＋b²／4a²－b²／4a²）+c
＝a（x＋b／2a）²+c
所以，2＝－b／2a，即，b＝－4a而a＜0，所以，b＞0，即ab＜0，第一个对

Answer 3

抛物线开口向下，因此 a<0 ；
抛物线过原点，因此 c=0 ；
抛物线对称轴为 x= -b/(2a)=2 ，因此 b=-4a>0 。
1 对
2 错
3 对（从图上就可以看出来）
4 对（因为 x 轴上的点的纵坐标都是 0 ，也就是 y=0 ，也就是 ax^2+bx+c=0 )

Answer 4

1
-b/2a=2
b=-4a
ab=-4a²<0
2
f(0)=0
c=0
ac=0
3
由图中可知
4