Question

高中数学问题：如何解三次方不等式

解一到题，最后化成：4kˇ3+4k+3<0
我记得老师解过的，他把左边因式分解，好像用不知怎么样的除法。急用，在线等，求教。
不好意思，发错了，应该为：4kˇ3+2k+3<0，旁边那个是三次方的意思，怎么解呢？

Answer 1

关于高次多项式的因式分解，有以下几条理论做依据:

1. 如果多项式有有理数根a，则a一定是以常数项的约数为分子，以最高次项系数的约数为分母的分数，例如：4k³+2k+3若有有理数根a，则一定是a∈{±1，±1/2，±1/4，±3，±3/2，±3/4}，然后用筛选法找出其根，而此集合中的数都不是它的根，∴此式没有有理数根，在高中阶段，只能用二分法求它的近似根了

2. 如果a是多项式f(x)的一个根，则x-a一定是f(x)的一个因式

3. 既然有了一个因式x-a ，那么再用“短除法”或用“待定系数法”求出另一个因式（二次的）

   这样就可以完成它的因式分解了

Answer 2

这个不等式4K(K^2+1)+3恒大于零啊
做多次的时候先猜一个根满足他的方程，然后再用根除法，比如一个三次的方程，有一个根为1，那就用整个式子去除以K-1，一步步的把方程的式子化为因式。
个人看法仅供参考哈

Answer 3

因式分解以后再穿根

Answer 4

是短除法吧