Question

高中数学 不等式恒成立有解问题

复习卷上的知识梳理不会填了TAT高三第一轮复习 当时这块学的就不好
1.二次不等式ax^2+bx+c>0在R上恒成立的充要条件是？有解的充要条件？无解的充要条件？2.二次不等式ax^2+bx+c<0在r上恒成立的充要条件是？有解的充要条件？无解的充要条件？3.二次不等式ax^2+bx+c>0在m<=x<=n上恒成立的充要条件是？有解的充要条件？无解的充要条件？4.3.二次不等式ax^2+bx+c<0在m<=x<=n上恒成立的充要条件是？有解的充要条件？无解的充要条件？

Answer 1

1. 二次不等式ax²+bx+c>0在R上

   恒成立的充要条件是a>0且b²-4ac<0

   有解的充要条件a≥0或a<0且b²-4ac>0

   无解的充要条件a<0且b²-4ac≤0
   

2.二次不等式ax²+bx+c<0在R上

恒成立的充要条件是a<0且b²-4ac<0

有解的充要条件a≤0或a>0且b²-4ac>0

无解的充要条件a>0且b²-4ac≤0

    

4题仿3题即可。