如图,AO⊥BO,CO⊥DO,且∠AOC:∠BOD=7:2.求∠AOD的度数
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∠BOD=x
因为∠AOC:∠BOD=7:2
所以∠AOC=7x/2
x+7x/2+90+90=360
9x/2=180
x=40
∠AOD=∠BOD+∠AOB
=40+90
=130
因为∠AOC:∠BOD=7:2
所以∠AOC=7x/2
x+7x/2+90+90=360
9x/2=180
x=40
∠AOD=∠BOD+∠AOB
=40+90
=130
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∵∠AOB+∠COD=180
∴∠AOC+∠BOD=180
∵∠AOC：∠BOD=7：2
设∠AOC=7x，则∠BOD=2x
∴∠AOC+∠BOD=7x+2x=180
解得x=20，所以∠BOD=2x=40
∴∠AOD=90+40=130
∴∠AOC+∠BOD=180
∵∠AOC：∠BOD=7：2
设∠AOC=7x，则∠BOD=2x
∴∠AOC+∠BOD=7x+2x=180
解得x=20，所以∠BOD=2x=40
∴∠AOD=90+40=130
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解：∵∠AOC：∠BOD=7：2
∴∠BOD=2∠AOC/7
又∵OA⊥OB，OC⊥OB
∴∠AOB=90°，∠DOC=90°
∴∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°
∴9∠AOC/7=360°-90°-90°
=180°
∴∠AOC=140°
∴∠BOD=2∠AOC/7
又∵OA⊥OB，OC⊥OB
∴∠AOB=90°，∠DOC=90°
∴∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°
∴9∠AOC/7=360°-90°-90°
=180°
∴∠AOC=140°
追问
已知 如图 a b c d e f交与点o 且ab⊥cd 则∠1与∠2的大小关系是
追答
∠1=∠AOF （对顶角）
∠AOF+∠2=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互为余角或互余
望采纳
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∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠AOB=∠COD=90°
∵∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°，∴∠BOD+∠AOC=180° ①
∵∠AOC:∠BOD=7:2，∴∠BOD=2/7·∠AOC代入①
那么9/7∠AOC=180°，∠AOC=140，∴∠BOD=2/7·140°=40°
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∴∠AOD=130°
∵∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°，∴∠BOD+∠AOC=180° ①
∵∠AOC:∠BOD=7:2，∴∠BOD=2/7·∠AOC代入①
那么9/7∠AOC=180°，∠AOC=140，∴∠BOD=2/7·140°=40°
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∴∠AOD=130°
更多追问追答
追问
已知 如图 a b c d e f交与点o 且ab⊥cd 则∠1与∠2的大小关系是
追答
∠1+∠2=90°，具体谁大谁小无从判断
分析：∵∠AOF为∠1的对顶角，∴∠1=∠AOF
∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°=∠AOF+∠2
∴∠1+∠2=90°
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