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解:∵AB是直线,∠AOE是直角.
∴∠BOE是直角,即∠DOE+∠BOD=90°.∴∠BOD与∠DOE互余.∵OB平分∠DOC,∴∠BOC=∠BOD.
∴∠BOC与∠DOE互余.∵∠FOD=90°,即∠EOF+∠DOE=90°,∴∠EOF与∠DOE互余.∵∠AOF+∠EOF=90°∠EOF+∠DOE=90°,∴∠DOE+∠BOF=180°,∴∠BOF与∠DOE互补.∵∠BOC、∠EOF都与∠DOE互余,∴∠BOC=∠EOF,∴∠EOC=∠BOF.∴∠EOC与∠DOE互补.
采纳我的啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
∴∠BOE是直角,即∠DOE+∠BOD=90°.∴∠BOD与∠DOE互余.∵OB平分∠DOC,∴∠BOC=∠BOD.
∴∠BOC与∠DOE互余.∵∠FOD=90°,即∠EOF+∠DOE=90°,∴∠EOF与∠DOE互余.∵∠AOF+∠EOF=90°∠EOF+∠DOE=90°,∴∠DOE+∠BOF=180°,∴∠BOF与∠DOE互补.∵∠BOC、∠EOF都与∠DOE互余,∴∠BOC=∠EOF,∴∠EOC=∠BOF.∴∠EOC与∠DOE互补.
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追问
OD平分∠EOC
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解:∵AB是直线,∠AOE是直角.
∴∠BOE是直角,即∠DOE+∠BOD=90°.∴∠BOD与∠DOE互余.∵OB平分∠DOC,∴∠BOC=∠BOD.
∴∠BOC与∠DOE互余.∵∠FOD=90°,即∠EOF+∠DOE=90°,∴∠EOF与∠DOE互余.∵∠AOF+∠EOF=90°∠EOF+∠DOE=90°,∴∠DOE+∠BOF=180°,∴∠BOF与∠DOE互补.∵∠BOC、∠EOF都与∠DOE互余,∴∠BOC=∠EOF,∴∠EOC=∠BOF.∴∠EOC与∠DOE互补.
希望对你有帮助。。
∴∠BOE是直角,即∠DOE+∠BOD=90°.∴∠BOD与∠DOE互余.∵OB平分∠DOC,∴∠BOC=∠BOD.
∴∠BOC与∠DOE互余.∵∠FOD=90°,即∠EOF+∠DOE=90°,∴∠EOF与∠DOE互余.∵∠AOF+∠EOF=90°∠EOF+∠DOE=90°,∴∠DOE+∠BOF=180°,∴∠BOF与∠DOE互补.∵∠BOC、∠EOF都与∠DOE互余,∴∠BOC=∠EOF,∴∠EOC=∠BOF.∴∠EOC与∠DOE互补.
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