Question

已知函数f(x)=b*{a}^{x}(其中a,b为常数且a＞0，a≠1）的图像经过A（1,6）,B（3,24

（1）求f（x）的解析式。（2）若不等式（a/b）^2 ≥ 2m+1在x属于（负无穷大，1]上恒成立，求实数m的取值范围。 算得 f（x）=3·2^x 求第二问！

Answer 1

（1）带入两点可得
ab=6
a³b=24 由这两个式子可得a=2 b=3
所以f(x)=3*2^x
(2)
另g(x)=(a/b)^x=(2/3)^x
g'(x)=x(ln2-ln3)
后面应该能想到吧 就是求g(x)的导数然后求最小值，这样g(x)min>=2m+1

追问

导数是什么。。还有为什么要求最小值。

追答

你上几年级的？不知道导数？
就算不用导数，那你最笨方法求g(x)的最小值，因为g(x)的x取值是（负无穷大，1]，你求出g(x)取得最小值时的x是多少，然后代入把x代入（a/b）^x ≥ 2m+1，解出来就是m的取值范围。

追问

噢、、、、
咳。高一。可能学过我忘了。。

追答

呃呃 高一了 要好好学呢
导数很重要的

Answer 2

9\4＞=2m+1
5\4＞=2m
m＜=5\8

追问

第二题是（a/b）^x ≥ 2m+1在x属于（负无穷大，1]上恒成立，求实数m的取值范围。