Question

如图，平面直 角坐标系中，矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4），D是BC的中 点。动点P从

如图，平面直 角坐标系中，矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4），D是BC的中 点。动点P从O点出发，以每秒1个单 位的速度，沿着OA、AB、BD运动。 设P点运动的时间为t秒（0＜t＜ 13）。 （1）写出△POD的面积等于9时点P 的坐标。 （2）当点P在OA上运动时，连结 CP。问：是否存在某一时刻t，当CP 绕P旋转时，点C能恰好落在AB的中 点处？若存在，请求出t的值;若不存 在请说明理由。

Answer 1

解：

(1)当0<t≤6时，S=2t；

    当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；

    当10<t<13时，S=26－2t．

    当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；

    当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；

    当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．

    综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)

 

 (2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，

    则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．

    ∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．

追问

谢谢亲，提高了悬赏哦。

追答

谢谢！采纳就行。呵呵。

Answer 2

解：

(1)当0<t≤6时，S=2t；

当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；

当10<t<13时，S=26－2t．

当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；

当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；

当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．

综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)

 

(2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，

当点P在OA上，则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．

∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．

 

追问

谢谢

Answer 3

1)当0<t≤6时，S=2t；

    当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；

    当10<t<13时，S=26－2t．

    当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；

    当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；

    当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．

    综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)

 

 (2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，

    则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．

    ∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．

 

Answer 4

解：(1)当0<t≤6时，S=2t；
当6<t≤10时，．S=－3/2t+21；
当10<t<13时，S=26－2t．
当0<t≤6时，若2t=9，则t=9/2，此时点P的坐标为(9/2，0)；
当6<t≤10时，若－3/2t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；
当10<t<13时，若26－2t=9，则t=17/2<10，故此时不存在这样的点P．
综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(9/2，0)或(6，2)

(2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，
则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．
∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．

Answer 5

第一题楼主的是解。但第二题楼主书写有点错误，应是 4的平方+t的平方=（6-t）的平方+t的平方

Answer 6

追问

谢谢