Question

初二三角形问题。急急急！！！

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则BE的长为（　　）

Answer 1

解：
∵等边△ABC
∴∠ABC＝60
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30
∵FQ垂直平分BP
∴BP＝2BQ，BQ＝BF×√3/2＝2×√3/2＝√3
∴BP＝2√3
∵PE⊥AB
∴BE＝BP×√3/2＝2√3×√3/2＝3

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追问

为什么乘根号3分之2？？？

追答

这是特殊直角三角形的特殊边角关系，在初二已经学过：
在直角三角形ABC中，∠C＝90.∠A＝30,则AB＝2BC，AC＝√3BC，AC＝√3/2×AB

追问

呵呵，还没学到。