已知sinα-2sinβ=-根号2/2 cosα-2cosβ=根号2/2，则sin（α-β）=？
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(sinα-2sinβ)²=1/2
sin²α+4sin²β-4sinαsinβ=1/2 ①
(cosα-2cosβ)²=1/2
cos²α+4cos²β-4cosαcosβ=1/2 ②
①+②得：1+4-4(cosαcosβ+sinαsinβ)=1
得：cosαcosβ+sinαsinβ=1
即：cos(α-β)=1
则：sin²(α-β)=1-cos²(α-β)=0
所以，sin(α-β)=0
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
sin²α+4sin²β-4sinαsinβ=1/2 ①
(cosα-2cosβ)²=1/2
cos²α+4cos²β-4cosαcosβ=1/2 ②
①+②得：1+4-4(cosαcosβ+sinαsinβ)=1
得：cosαcosβ+sinαsinβ=1
即：cos(α-β)=1
则：sin²(α-β)=1-cos²(α-β)=0
所以，sin(α-β)=0
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