已知sinα+cosα=根号2。求tanα+cotα
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sina+cosa=√2
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
所以sinacosa=1/2
所以原式=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa
=2
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
所以sinacosa=1/2
所以原式=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa
=2
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（sinα+cosα）^2=2
sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=2
sinαcosα=1/2
tanα+cotα=1/(sinαcosα)=2
sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=2
sinαcosα=1/2
tanα+cotα=1/(sinαcosα)=2
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