求微分方程的通解？
微分方程（1+x^2）dy-(1+y^2)dx=0的通解是多少？希望能解释详细一点，特别是最后反三角函数应该怎么划开？...
微分方程（1+x^2）dy-(1+y^2)dx=0的通解是多少？
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（1+x^2）dy-(1+y^2)dx=0，（1+x^2）dy=(1+y^2)dx，dy/(1+y^2)=dx/（1+x^2），
两边积分，∫dy/(1+y^2)=∫dx/（1+x^2），arctany=arctanx+C常数，
y=tan(arctanx+C)=(x+tanC)/(1-xtanC)= (x+C1)/(1-C1*x)
所以，微分方程（1+x^2）dy-(1+y^2)dx=0的通解是：y=(x+C1)/(1-C1*x)
两边积分，∫dy/(1+y^2)=∫dx/（1+x^2），arctany=arctanx+C常数，
y=tan(arctanx+C)=(x+tanC)/(1-xtanC)= (x+C1)/(1-C1*x)
所以，微分方程（1+x^2）dy-(1+y^2)dx=0的通解是：y=(x+C1)/(1-C1*x)
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这样做吧。
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