Question

已知向量a向量=(3,-2),b向量=(4,1) (1)分别求a向量乘以b向量和a向量加b向量的绝对值（2）

(1)分别求a向量乘以b向量和a向量加b向量的绝对值（2）求a向量与b向量的夹角余弦值

Answer 1

向量a*b=3*4-2*1=10

a+b=(7,-1)
|a+b|=根号(7^2+1^2)=根号50=5根号2
设夹角是@
cos@=a*b/|a||b|=10/(根号(9+4)*根号(16+1)=10/根号221

Answer 2

首先要明确一点，向量的乘法包括内积、外积和混合积，也就是数量积、向量积和混合积
没听说过向量乘向量的，这跟复数是不同的，如果非要把两个向量放在一起，那是并矢
再说也不叫绝对值呀，叫模。
1
如果按照向量来做，a dot b=3*4-2*1=10，a curl b=(3i-2j) curl (4i+j)=11k
而a curl b=|a|*|b|*sint，t为a和b的夹角
说明a curl b的模是11，方向垂直于a和b所在的平面(按右手定则确定)
所以如是求a和b的数量积，答案是10
如果是求向量积，答案是11
a+b=(7,-1)，所以|a+b|=sqrt(49+1)=5sqrt(2)
2
cost=(a dot b)/|a|*|b|=10/sqrt(13*17)=10/sqrt(221)

Answer 3

a向量=(3,-2),b向量=(4,1)
1)ab=3×4-2×1=10

a+b=(7,-1)
|a+b|=√7²+1²=√50=5√2；

2）cos<a,b>=(ab)/|a||b|
ab=10,|a|=√13,|b|=√17,
cos<a,b>=(ab)/|a||b|
=10/(√13√17)
=10/√221