Question

分解因式：49(a-b)²－16（a+b）² 要求用平方差公式运算

Answer 1

49(a-b)²－16（a+b）²
=[7(a-b)]²-[4(a+b)]²
=(7a-7b)²-(4a+4b)²
=(7a-7b+4a+4b)(7a-7b-4a-4b)
=(11a-3b)(3a-11b)

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Answer 2

路过，不要把问题看复杂，把他们整体看成A,B就OK了

Answer 3

原式=[7(a-b)+4(a+b)][7(a-b)-4(a+b)]=(11a-3b)(3a-11b)

追问

能帮我分析一下吗？

追答

49(a-b)²－16（a+b）²
=[7(a-b)]²-[4(a+b)]²,【这里运用公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)】
=[7(a-b)+4(a+b)][7(a-b)-4(a+b)]
=(11a-3b)(3a-11b)