Question

在等腰梯形ABCD中，AB平行DC，AB=9cm,CD=3cm,AD=6cm.点P从点A出发，

以2cm每秒的速度沿AB向终点B运动：点Q从点C出发，以1cm每秒的速度沿CD向终点D运动（P Q两点中有一个点运动到终点，所有运动即终止）设P，Q同时出发并运动了t秒。
⑴当DQ=AP时，四边形APQD是平行四边形，求出此时t的值⑵当PQ将梯形ABCD分成一个平行四边形和一个等边三角形时求t的值⑶试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值，若不存在，说明理由

Answer 1

         作出等腰梯形ABCD

 

解：（1）有图得知：四边形APQD是平行四边形时有3-t=2t     所以t=1

       （2）当PQ将梯形ABCD分成一个平行四边形和一个等边三角形时

               则分成等边三角形APD和平行四边形BCDP

               即Q点和D点重合

               所以          t=3

        （3）假设存在一个t      高为h

                根据面积所以有：(2t+3-t)*h=1/2*(9+3)*h

                所以t=3

 

 

           谢谢请采纳！

Answer 2

1 DQ=AP 则3-t=2t 则t=1
2 当Q到D点时候为上述情况 则t=3
3 (9-2t）+t=1/2(9+3)
则t=3