Question

两个完全一样的直角三角形，有一部分叠在一起，求阴影部分的面积。如图：

现在有两种方法：
1.大三角形的面积减去重叠部分，得到阴影面积。
10*12/2-（10-6）*（12-7）/2=50
2.因为两个大三角形完全相等，除去重叠部分，就此阴影的面积应等于左边的梯形面积。
(4+10)*7/2=49

为什么两种方法得到的结果不相同，求，错在哪了。。。

Answer 1

不用想了，此题有错误。这两个完全一样的三角形两条直角边的比为5:6，那么重叠的小三角形的两条直角边的比也为5:6,。既然两个三角形完全一样，那么阴影部分的剩余边长之比也为5:6，不会出现一个为6，一个为7的情况。

Answer 2

不好意思，刚才没理解好第二种方法的意思。这道题有问题。因为如果按照相似三角形来做的话根据题意小三角形左边的边长应该是4，那么可以求出小三角形底边的长度该解得24/5,而可以根据题求出小三角形底边的长度部分得5，题目自相矛盾了，所以我认为是题的问题。不过建议问问老师，我的能力有限。如果有确切的答案，希望您能告诉我，谢谢。

Answer 3

此题有错误。这两个完全一样的三角形两条直角边的比为5:6，那么重叠的小三角形的两条直角边的比也为5:6,而这里是4:5

Answer 4

10x12 \ 2是大三角
（10-6）x（12-7)\2是小三角
大三角-小三角=50平方（ ）

Answer 5

这道题错了，大三角形两直角边之比为5:6，而重叠的小三角形的直角边之比是4:5。。。这不科学。