Question

请教初三的一道数学题，请高手详细解答。

已知关于X的方程 X的平方+2X+（㎡-1）/（X的平方+2X-2m）=0 ，其中m为实数。当m为何值时，方程没有实数根？当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？

Answer 1

当M=-1/2时,方程没实根
因为要方程没实根要求（X的平方+2X-2m）=0
的M=-1/2

有互不相等的实根要求 Δ>=0
则可求的㎡<=2
求的答案M大于-根2,小于根2

Answer 2

设t=x*x+2x;则原方程变为：t+(m*m-1)/t-2m =0;
化简得：t*t-2mt+m*m=1;
所以:t=m+1或t=m-1
然后再把t还原对判别式进行讨论就可以了···

Answer 3

2^2-4(m^2-1)<0且X的平方+2X-2m不为0得
x>根号2或x<-根号2此时方程没有实数根