三角函数中的万能公式有什么用？
据说下面几个公式叫做万能公式，貌似竞赛数学中很有用。。。sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[...
据说下面几个公式叫做万能公式，貌似竞赛数学中很有用。。。
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2} 展开
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2} 展开
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用万能公式后，几个三个函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。架起了三角与代数间的桥梁。
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那如果一个式子里面既有sinA 又有sin2A
是不是就没用了？
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是的。
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说实话.我觉得没什么用.因为它本身就是其他公式推导出来的.类似的还有积化和差公式等等.一般这种题目既然能用万能.或积化和差来做.就肯定能用一般公式来做.而且往往.用万能会面临计算量.用普通的还会很方便.主要是方法.就好比.一元二次方程.有求根公式和因式分解.巧方法总比算方法好.
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可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。
我个人没发现有多大用。。。。。。。
我个人没发现有多大用。。。。。。。
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在高数里面求带有三角函数式的极限和积分非常非常有用，不过如果是高中阶段的确没什么用
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推导时设tan（a\2）为t，方便计算
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