Question

高一数学，急！！

若3sinx+cosx=0，则1/(cosx)平方+2sinxcosx的值为？

Answer 1

条件弦化切
条件3sinx=-cosx,tanx=-1/3

分子的1化为1=sin2x+cos2x. 是平方阿。
然后分子分母同时除以cos2x是平方阿
分子变为1+tan2x 是平方阿
分母为1+2tanx
代入tanx=-1/3好像是10/3吧
爪机无力阿，打得好辛苦

Answer 2

∵3sinx+cosx=0
∴cosx=-3sinx代入sin²x+cos²x=1
解得sin²x=1/10,cos²x=9/10
∴1/(cos²x)+2sinxcosx
=10/9+2sinx*(-3sinx)
=10/9-6sin²x
=10/9-6/10
=10/9-3/5
=23/45