Question

如图所示，间距为L=0.2m的两条平行金属导轨与水平面夹角θ=37°，导轨足够长且电阻忽略不计。两导轨的上端

如图所示，间距为L=0.2m的两条平行金属导轨与水平面夹角θ=37°，导轨足够长且电阻忽略不计。两导轨的上端点之间连接有一阻值为r=0.1Ω的电阻，下断点个固定一个套在导轨上的轻质弹簧，弹簧的自由端分别位于导轨的a、b两点。以a、b两点为界，上端的导轨粗糙，且分布有垂直于导轨平面，磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场；下端导轨光滑，且不存在磁场。一质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒从c、d位置由静止开始沿导轨下滑，到达a、b两点之前导体棒的速度就已经保持不变。导体棒被弹簧再次弹出，上滑一段时间后速度减为零，到达位置e、f。已知导体棒与粗糙导轨部分的动摩擦因数μ=0.25，导体棒运动规程中始终与导轨垂直。求：（g取10m/s²，sin37°=0.6 cos37°=0.8）
（1）以上所述运动过程中，导体棒在此畅中的最大速度和最大加速度分别为多大；
（2）若用t表示导体棒从脱离弹簧到速度减为零的时间，则此时间内电阻上产生的热量为多大？（用含有字母t的表达式来表示）

Answer 1

(1) v(max)时，重力沿导轨向下的分力与安培力和摩擦力的合力平衡，即mgsin37°=µmgcos37°+BIL
将µ、m、g、B、L的值代入解得I=20A=U/r ∴U=2V=BLv(max) ∴v(max)=100m/s
a(max)时，导体棒刚脱离弹簧，∵下端导轨光滑∴机械能无损失
此时ma=mgsin37°+=µmgcos37°+BIL，I=U/r，U=BLv(max)
∴a(max)=12m/s²

追问

第二问呢？