当x趋近与0时，e的负tanx分之x次幂的极限为什么是e的负一次方啊。。。谢谢
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这个是个很经典的公式。或者有等价无穷小量替换，等各教科书上均有（从罗比达法则或者基本的几何意义方面均可求出）。
有了这个答案也就明显了。
如果不知道那个公式来源的话可以继续追问。
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当x趋近与0时，e的负tanx分之x次幂的极限
=e^lim（x→0）（-x/tanx）
而lim（x→0）（-x/tanx）
=-lim（x→0）（xcosx/sinx）
=-lim（x→0）（x/sinx）lim（x→0）cosx
=-1
所以当x趋近与0时，e的负tanx分之x次幂的极限
e的-1次方
=e^lim（x→0）（-x/tanx）
而lim（x→0）（-x/tanx）
=-lim（x→0）（xcosx/sinx）
=-lim（x→0）（x/sinx）lim（x→0）cosx
=-1
所以当x趋近与0时，e的负tanx分之x次幂的极限
e的-1次方
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当x趋近与0时，e的负tanx分之x次幂的极限
=e的lim【x→0】【-X/tanx】次方
=e的-1次方
=e的lim【x→0】【-X/tanx】次方
=e的-1次方
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