Question

已知正三棱锥A—BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直。且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上，求该球体积为？

具体得多少啊？

Answer 1

作AE垂直底面BCD，并延长AE至O(球心心)，过O作OF垂直于AB,过E作EG垂直于AB。则在直角三角形ABC中求出BC长，并算出BG。在直角三角形EBG中求出BE。在直角三角形ABE中求出角BAE。在直角三角形OAF中求出AO,即球半径，最后求出球体积

球半径=2分之根号3
球体积=（4/3）*π*r*r*r=（根号3）/2 * 圆周率

Answer 2

三条棱两两垂直建立直角坐标系不就好了