Question

在△ABC中，若√2 sinA=sinC,a=b,则角A的大小为？

帮忙啊。你好人。。。活菩萨。还有另外几个。。。
为什么他们说是45度？

Answer 1

√2 sinA=sinC 则c=√2a 由余弦定理得 a²=b²+c²-2bccosA 所以a²=a²+2a²-2√2a²c0sA cosA=√2/2
A∈(0,π) 所以A=π/4

Answer 2

∵√2sinA＝sinC→√2／sinC＝1／sinA, 由正弦定理知：c＝√2，a＝b＝1；
由余弦定理得：1²＝1²＋√2²－2×1×√2cosA ，cosA＝√2／2，
∴∠A＝45º。

Answer 3

∵√2sinA=sinC
∴c=√2
∵a²=b²+c²-2bccosA
∴a²=a²+2a²-2√2a²c0sA
则 cosA=√2/2
∵A∈(0,π)
∴A=π/4