Question

如图，直角三角形ABC中，四边形BDEF是正方形，已知AB、BC长分别是20厘米、30厘米，三角形DEC的面积是多少?

如图，直角三角形ABC中，四边形BDEF是正方形，已知AB、BC长分别是20厘米、30厘米，三角形DEC的面积是多少？
改一下，求EFC三角形

Answer 1

(1)连接点D和点C，形成一个三角形DEC。

(2)DE是三角形DEC的底边，过C点作边DE的延长线的垂线交DE的延长线于G点，

CG是三角形DEC的底边DE的高，

因为四边形EFCG是一个矩形，

所以CG=EF

(3)因为正方形DBFE的四个边相等，即DE＝BD

所以AD=AB－DE

又因为DE//BC

即

将AB＝20cm，BC＝30cm代入上式，解得

DE＝12cm，CG=EF＝DE＝12cm

 

 

（4）因为三角形DEC的底边DE和底边DE的高CG都12cm

所以它的面积为72平方厘米。