Question

已知a∈R，x∈R，集合B={3，x²+ax+a}，集合C={x²+（a+1）x-3,1}，且B=C,求a,x的值

我能列出一个方程组，可是最后算不出a.x的值，谁能帮帮我？

Answer 1

解： 因为B=C 所以 x²+ax+a=1……（1） x²+（a+1）x-3=3 ……（2）
（2）-（1） 得 x-a=5 将 x-5==a代入 x²+ax+a=1 得 x²-2x-3=0 解得 x=-1 或 x=3
将 x=-1代入 x²+ax+a=1 得 1-a+a=1 a为实数
将 x=3代入 x²+ax+a=1 得 9+3a+a=1 a=-2

追问

算的不一样，我算的是x-a=5

追答

对 x=-1 a为实数
x=3 a=-2

追问

为什么要去-1和3这两个值

追答

将x-a=5变形为 a=x-5 将 a=x-5代入 x²+ax+a=1 得x²+（x-5)x+（x-5)=1
化简得 x²-2x-3=0 解得 x=-1 或 x=3
因为解得x的两个值 讨论 对 x=-1 时 a为实数
对 x=3时 a=-2 讨论