Question

因式分解：（1）a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2 （2）15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3

Answer 1

（1）a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2
=a^2(x-2a)^2-a(x-2a)^2 提取公因式 a(x-2a)²
=a(x-2a)²(a-1)
（2）15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3
=15b(2a-b)^2-25(2a-b)^3 提取公因式5(2a-b)^2
=5(2a-b)²[3b-5(2a-b)]
=5(2a-b)²(3b-10a+5b)
=5(2a-b)²(8b-10a)
=10(4b-5a)(2a-b)²
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Answer 2

a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2=a^2(x-2a)^2-a(x-2a)^2
=a(x-2a)^2(a-1)
15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3=15b(b-2a)^2+25(b-2a)^3

=5(b-2a)^2(3b+5(b-2a))
=5(b-2a)^2(8b-10a)
=10(b-2a)^2(4b-5a)

Answer 3

1）a^2(x-2a)^2-a(2a-x)^2
=a^2(x-2a)^2-a(x-2a)^2 提取公因式 a(x-2a)²
=a(x-2a)²(a-1)
（2）15b(2a-b)^2+25(b-2a)^3
=15b(2a-b)^2-25(2a-b)^3 提取公因式5(2a-b)^2
=5(2a-b)²[3b-5(2a-b)]
=5(2a-b)²(3b-10a+5b)
=5(2a-b)²(8b-10a)
=10(4b-5a)(2a-b)²