Question

已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=

Answer 1

已知等差数列{an}的公差d=3
且a1，a3，a4成等比数列
∴a3²=a1×a4
∴(a2+d)²=(a2-d)×(a2+2d)
∴(a2+3)²=(a2-3)×(a2+6)
∴a2²+6a2+9=a2²+3a2-18
∴3a2=-27
∴a2=-9

追问

不是a1，a3，a4成等比数列吗，就应该是a3=a1q² 呀，怎么a3=a2+d呀

追答

an是等差数列，这种题目看清楚点
a3=a1+d+d=a2+d

Answer 2

a1*a4=a3*a3
(a2-3)*(a2+6)=(a2+3)*(a2+3)
3a2-18=6a2+9
3a2=-27
a2=-9

Answer 3

因为a1,a3,a4成等比数列
所以(a3)^2=a1*a4
---->（a2+d）^2=(a2-d)(a2+2d)
----> (a2+3)^2=(a2-3)(a2+6)
---->（a2）^2+6a2+9=(a2)^2+3a2-8
----> 3a2=-27 ----> a2=-9

Answer 4

叫你一种方法，公比q=(a4-a3)/(a3-a1)=(4-3)(3-1)=1/2.所以a3=1/2a1=a1+6,a1=-12,a2=a1+3=-9