Question

已知：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a 求：（1）三角形AFC的面积

Answer 1

设AD与CF的交点为H。 由DH/GF=CD/CG得出DH=ab/（a+b） （相似三角形对应边成比例）
因此AH=AD-DH=b-[ab/(a+b)]

将△AFC分成AFH和AHC两个三角形来看，把AH作为底边，高分别为EF和CD。
剩下的就剩计算了

Answer 2

S△AFC=S正方形ABCD+S正方形DEFG+S△AEF-S△CFG-S△ABC
即S△AFC=b平方+a平方+1/2*a*（b-a）-1/2*a*（a+b）-1/2*b平方

Answer 3

用两个正方形的面积减去△CGF和△ABC再加上△AEF。
S△AFC=a∧2+b∧2-b(a+b)-1/2a∧2+b(a-b)=1/2a∧2+b∧2