Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F，角EAF=60°，且EC=2CF=4cm求平行四边形ABCD的周长

与面积
如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F，角EAF=60°，且EC=2CF=4cm，求平行四边形ABCD的周长，求平行四边形ABCD的周长与面积

Answer 1

分析：要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．
解答：解：∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
设AB=CD=2x，则BE=x，BC=x+4，AE=√(3x)
在Rt△ADF中，
DF=2x-2=AD/2 =(x+4)/2 ，
解得：x=8/3 ，
即AB=CD=16/3 ，BC=AD=20/3 ，AE=8√3/3 ，
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2（16/3 +20/3 ）=24．
平行四边形ABCD的面积=2×(1/2)×BC×AE=160√3/9 ．

追问

能用文字表示吗？3Q，特别是160√3/9 ．AE=√(3x。。我看不懂这=。=

追答

160倍的根号九分之三 根号3x