已知函数f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方,x∈【0,2/π】，求f（x）的最值
1个回答
展开全部
用二倍角公式先化简
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8<x<kπ+3π/8
所以单调减区间是 (kπ-π/8,kπ+3π/8),k∈Z
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
因为X∈[0，,2\π]
所以F(X)最大值=f(0)=1
F(X)最小值=f(8\3π)=-√2
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8<x<kπ+3π/8
所以单调减区间是 (kπ-π/8,kπ+3π/8),k∈Z
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
因为X∈[0，,2\π]
所以F(X)最大值=f(0)=1
F(X)最小值=f(8\3π)=-√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
