Question

如图,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,BF=AC,CG=AB, 探究;AG,AF的关系

Answer 1

解：AG=AF且AG⊥AF．
理由如下：①AF=AG，
∵BD、CE都是△ABC的高，
∴∠ACG+∠BAC=90°，∠FBA+∠BAC=90°，
∴∠ACG=∠FBA，
∵BF=AC，CG=AB，
∴△ACG≌△FBA，
∴AF=AG．
②AF⊥AG，
∵△ACG≌△FBA，
∴∠G=∠EAF，
∵CG⊥AB，
∴∠G+∠GAE=90°，
∴∠EAF+∠GAE=90°，
∴AG⊥AF，
∴AG=AF且AG⊥AF．

真是对的，望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

设BD,CE交于O点，因为BD，CE为AC,AB边上高，所以，三角形BOE,COD为直角三角形，显而易见，角ABF=角GCA，又因为AB=GC,BF=CA，所以三角形ABF全等于GCA，所以AG=AF