Question

急求此提答案！！高中数学在线等！！

已知函数f(x=)1/2x2+lnx.求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值；求证：在区间(1,正无穷)上，函数f(x)3的图像在函数g(x)=2/3x3的图像下方

Answer 1

(1).求最值问题先对函数求导，得，f(X)的导数为：x+1/x
在x>0的范围内都是大于零的数
也就是说f(x)在[1,e]上单增，所以
最小值f(1)=1/2
最大值f(e)=e^2/2+1
(2).证明图像在上在下问题，最常用的方法就是“做差”
不知道你的f(x)3是指什么，提供这个思路，你可以试试，一般高考都考这个路子。
希望对你有帮助哈~

Answer 2

不知道原函数是不是1/2乘x的平方 如果是的话 那 ：对f(x)求导的分f'(x)=x+1/x ,显然f'(x)>0 ,则函数在[1,e]上单增，则最小值为f(1)=1;最大值为f(e)=1/2e^2+1

后边的题实在看不懂啦！写清楚点吧，
谢谢

Answer 3

第一问已有解答,不重复,
第二问实际就是:

证明当X大于1时 f(x)<g(x)
或求 2/3x3-(2/3x3)>0 的区间

Answer 4

实在看不懂啦