Question

微观经济学有关效用函数的一道题 假设一个消费者买两种商品，数量分别为X和Y，价格分别为PX和PY，假设她的

收入是m，效用函数为U=Inxy
（1）找出他对X的需求函，即用X的价格和Y的价格以及m来表示X
（2）X和Y是劣品吗 他们是giffen good 吗 为什么

Answer 1

渴望着褪去风霜还能手牵手站在一起的两个人，我渴望着不断不断付出而又经受着岁月的淘洗、琢磨而还活着的爱、禁得起考验的爱、、、、、、才是真爱。
人生一梦、白云苍狗、错错对对、终不过日月无声，水过无痕。

我不明白如果有些人注定没办法在一起、为什么命运要让他们相遇。

习惯了每天进空间看看你们每个人的动态。然后知道你们谁过得开心、谁又在纠结、谁又和谁开始了一段新的感情、谁又和谁结束了一场旧的纠葛。远远的关心和想念、却并不联系、只是我、、、、、
想你们。

有时候、你漫不经心的一句话、就温暖了我整个心房。

一种只有岁月后遗症、、、、、、苍老。一种还有岁月提炼品、、、、、、从容。随着时光流逝、容颜总会变
得旧一些、再旧一些。正是这份陈旧的美、咬在嘴里、才是味道。接受了坎坷、安然了岁月、一切时间的磨砺、让优雅终于来敲8090

一个男人愿意给女人多少时间、就是他有多爱你。一个男人条件再好、他没有时间陪你、也是多余
的。爱情是不可以望梅止渴的、拿着他的照片、抱着回忆、就能度过每一天？他爱你的话、怎么会挤不出时间? 既然没有时间、就释放他吧、释放他的同时、也是释放自己。

优雅、是女人的事。但优雅、不是所有女人的事。此刻起、精心准备、迎它上门。

不是每一段爱情都可以勇敢去追、因为不是每段感情都能有一个美好的结尾。如果注定不能修成正
果、不如把它埋藏在心底、独自沉醉。

总有一些时光、要在过去后、才会发现它已深深刻在记忆中。多年后、某个春日的午后、蓦然想起、
会静静的微笑。那些人、已在时光的河流中乘舟而去、消失了踪迹、心中却流淌着跨越了时光河的温暖、永不消逝。

城市里的人都在找东西，找工作，找住处，找恋人，找一段回忆，找一个梦。有一些在找另外一个人，还有一些在找自己，有一些人在找东西，但是他们也说不清自己在找什么。

:生活中最勇敢的事莫过于：看透了这个世界，却依旧还爱着它。做一个简单的人，看得清世间繁杂却不在心中留下痕迹，保持平常心，简单而快乐。

:有一些人活在记忆里，刻骨铭心；有一些人活在身边，却很遥远。这个世界很大，即使是擦肩而过的陌生人，相遇时也飘散着淡淡的缘，所以，缘来是你，我惜；缘尽你去，我放。
1.肯以本色示人者，必有禅心和定力，所以，伪名儒不如真名妓。2.工作时不为钱分心，钱反而会来得更快。3.婚姻中最折磨人的，并非冲突，而是厌倦。4.面具戴太久，就会长到脸上，再想揭下来，除非伤筋动骨扒皮。5.知识不是力量，智慧才是.

我没时间去讨厌那些讨厌我的人，因为我在忙着爱那些爱着我的人。♥ 你不会为同一个笑话笑了一遍又一遍，但你为什么一直为同一件事哭了一次又一次？♥ 世界就像布满回忆的囚牢，我在这里，而你在我的记忆里。♥ 我们终究会有一天，牵着别人的手遗忘对方。

所有的悲伤难过愤怒不堪。所有的欢笑梦想愉悦热爱。所有这些于自己心中沸腾过的情感，都始终如水蒸气版，从人生到器皿里挥发进虚无。但它们终将凝聚成雨，以最温柔的姿态，在名为记忆的天空里落下来。所以，没关系。

男人不会满嘴情话，但一定会真心对你好。不会常发誓，但心中却常感恩。不一定赚很多钱，却能扛起家的责任。不能带你去浪漫，却能令你有安全感。他在你的身边，不让你担心，照顾你，不欺骗，偶尔的闷骚和欢笑。这就是好男人，与财富和外貌无关，只是一个家的守护神。

生活中，无论有多么强的能力，多么好的条件，如果没有良好的的人际关系，那么你就无法取得成功，自然也就不会得到生活的幸福和身心的健康。只有做人到位，才能做事成功！
终于明白，有些路，只能一个人走。那些邀约好同行的人，一起相伴雨季，走过年华，但有一天终究会在某个渡口离散。红尘陌上，独自行走，绿萝拂过衣襟，青云打湿诺言。山和水可以两两相忘，日与月可以毫无瓜葛。那时候，只一个人的浮世清欢，一个人的细水长流。

然而，繁华世间又何尝不是一杯毒酒，你以为自己早已厌倦，其实却总想一醉贪欢。等待一场姹紫嫣红的花事，是幸福；在阳光下和喜欢的人一起筑梦，是幸福；守着一段冷暖交织的光阴慢慢变老，亦是幸福。

我们的缺憾是，拥有时不知珍惜，回首时爱已成灰，， 谁念西风独自凉，萧萧黄叶闭疏窗。沉思往事立斜阳。 被酒莫惊春意重，赌书消得泼茶香。当时只道是寻常。

看花满眼泪，不共楚王言”。一树桃花要等到逃之夭夭，是一生一事，砍掉它却只是片刻惊动。对一个人坚定，对一份感情坚定，比变心要艰难。坚持，往往是一个人走在荒漠里，烈日炎炎，近无帮助，远无希望，还要继续走下去的感受。

尘缘割断，烦恼从何处安身；世虑潜消，清虚向此中立脚。——尘缘割断，世虑潜消，那是佛、道之化境。我等凡人，不可能达此境界，或亦不必达此境界。凡人自有凡人之快乐。

有求必苦。得到是一种苦，得不到也是一种苦。你可以用“无欲则刚”自勉勉人，但有几人愿意自己的人生平淡如一碗白开水？重要的是把握好欲望的度，奴隶欲望而不为欲望所奴隶，才能领略人生最大的幸福和美感。

水，一平如镜，云月其中，怡然自乐。水，怀着平静而轻灵的心，缓和的一淌而去，遇到阻隔就轻轻的绕过，从不计较，心平而轻流自畅。云，自自在在，飘在天上，舒展而飘逸，去留不放在心上，飘过山峰越过海洋，不留下任何痕迹，自在而安详。人生，把心放平，是一泓平静的水；把心放轻，是一朵自在的云。

你觉得孤独就对了，那是让你认识自己的机会。你觉得不被理解就对了，那是让你认清朋友的机会。你觉得黑暗就对了，那样你才分辨得出什么是你的光芒。你觉得无助就对了，那样你才能明白谁是你的贵人。你觉得迷茫就对了，谁的青春不迷茫。

曾经彼此之间很熟悉，但是现在却多了一层隔阂， QQ上见面只剩下一个简单的“最近好吗？” “恩，还好，就那样”，没有下文了…很多时候都是开着QQ，看着那么多的朋友在线， 却只会对着屏幕发呆，因为不知道说什么…（是什么？让大家越来越疏远了。是什么？让大家越来越淡漠了？

所有的悲欢都已成灰烬，任世间那一条路我都不能，与你同行。不管我是要哭泣着或是微笑着与你道别，人生原是一场难分悲喜的演出，而当灯光照过来时我就必须要。唱出那最最艰难的一幕。人若能转世，世间若真有轮回，那么，我的爱，我们前生曾经是什么？
多少次又多少次，回忆把生活划成了一个圈，而我们在原地转了无数次，无法解脱。总是希望回到最初相识的地点，如果能够再一次选择的话，能够爱得更单纯。
女人年轻时最好的投资，就是把钱花自己身上，去旅游去护肤去享受，让自己在最好年华里爆发最好的光彩。你对自己好别人才会对你好，事业家庭爱情才会出色。女人只有在青春逝去后才需要攒钱，等到老了，你就是一个曾经最美而现在又最有钱的老太太了。
婚姻是自己的，就如同自己的生命和呼吸一样，别人无从参与，别人的意见只是参考，其实对于每个人来说，幸福的婚姻都是一样的，而不幸的婚姻却有各自的不幸。不管是一穷二白的裸婚也好，或者是锦衣玉食的富婚也好，幸福是永远不变的基调和追求。

天蝎座 天蝎座虽然爱恨分明、占有欲强、情绪不稳定、比较专横，但爱起来却非常执着和专一，除非你背叛了他们，否则他们对于自己的爱人很忠诚，但天蝎心外表刚强，内心脆弱，不要试图伤害和考验他们，否则即使他们再爱，再忠诚，也会离你而去。

时间，也许我已经把他忘记，但时间转轴，转山转水转佛骨，将你转到我生命中来，不知道上天让我经历了多少个轮回，让我轮到你爱情中去。

我们人生中最大的懒惰，就是当我们明知自己拥有作出选择的能力，却不去主动改变而是放任它的生活态度。一合一分话别甚苦，一喜一泣黯然神伤，一拥一吻残留余温，一笑一哭此情长流。两人两心同相知，天涯海角共此时，月有阴晴圆缺日，但愿此情无绝期！

1、如果想逃离就去丽江 2.如果想更接近佛就去西藏 3.如果想休闲就去成都4.如果你想阳光就去三亚 5.如果想享受冬天就去哈尔滨 6.如果想吃海鲜就到厦门 7.如果想走访历史就去西安 8.如果想购物就去香港9.如果想碰碰运气就去澳门 10.如果什么都不想就点击收听
男人的人生，从挫折开始。男人仅仅有聪明，是不能够成就大业的。如果一个男人不执着愚直，他就不会成长。——

用责任心对待事业;用进取心对待成长;用忧患心对待学习;用平常心对待人生;用赤诚心对待朋友;用感恩心对待他人;用同情心对待弱者;用愧疚心对待父母;用自信心对待挑战;用智慧心对待竞争;用羞耻心对待差距;用坚韧心对待挫折;用包容心对待误解;用警惕心对待诱惑;用敬畏心对待名利。

勇敢是一种斗争精神，面对邪恶、困难，一个勇敢者必须毫不畏惧地去斗争，去拼搏；勇敢是一种创造精神，面对未来、希望，一个勇敢者必须毫不退避地去创造，去开拓；勇敢是一种牺牲精神，为了正义、真理，一个勇敢者必须毫不犹豫地去牺牲，去献身。

相信爱情，相信好男人还是存在的，还未婚，还在茫茫人海中寻觅的你。别说“男人没一个好东西”这样使别人误以为你阅人无数的话。《圣经》上说：女人是上帝从男人身上取下的一条肋骨做成的。因此，茫茫人海中，总有一个男人爱你就像爱自己的生命一样。因为，你是他身体的一部分。

想你，是一种痛，隐隐的痛，不常来，却挥之不去；想你，是一种，刻骨铭心的痛，不常来，却仍深刻；想你，从不知疲惫，却极痛，撕心裂肺...痛苦的不是过去，而是记忆！

今夜，爱在秋中湖荡漾，此刻，我想起了你。喜欢你，可是我不想说出口，希望你明白，也希望你能懂。但我会一直守候着你，直到彼此老去。

每一次放弃都必须是一次升华，否则就不要放弃；每一次选择都必须是一次升华，否则不要选择。做人最大的乐融于通过奋斗去获得我们想要的东西，所以有缺点意味着我们可以进一步完美，有匮乏之处意味着我们可以进一步努力。当一个人什么都不缺的时候，他的生存空间就被剥夺掉了，他离幸福就慢慢远了。

曾有女孩问，为什么要生孩子呢？当时不知如何回答。而不久后，她有了孩子，却陡然成了全能好妈妈，当初的问题早已成了笑谈。。。母爱是埋在女人身体里的能量，你自己都意识不到，可真当了母亲后，它才会爆发出来令人诧异。有一个孩子，会令人终身无憾。如果要说意义，爱是唯一的意义。

彼此相爱，但不要做成爱的系链。彼此斟满了杯，却不要在同一杯中啜饮。快乐地在一处舞唱，却仍让彼此静独，连琴上的那些弦子也是单独的，虽然他们在同一音调中颤动。要站在一处，却不要太密迩：因为殿里的柱子，也是分立在两旁，橡树和松柏，也不在彼此的荫中生长。

创业最怕就是看不见，看不起，看不懂，跟不上；2、看不见对手在哪里，看不起对手，看不懂对手为什么可以变得那么强，然后就跟不上了；3、即使对手很弱小，也一定要把对方看的很强大，即使对手很强大，也不一定要把自己看的很弱小。

爱情是上帝和造物主，它造就人类的创造精神。爱情作为一种内在驱力不仅以性或其它形式的爱推动一个人与另一个人的结合，还激发人对知识的渴求，推动他追求真理，与真理结合。

不要想如果，生命中不可承受之情就在于人生没有重来的机会。如果当初如何如何，现在就不会怎样怎样，每一个岔口的选择其实没有真正的好与坏，只要把人生看成是自己独一无二的创作，就不会频频回首如果当初做了不一样的选择。人生只售单程票，过去就过去了，更重要的是走好后面的路。

给自己带来正能量的五句话：1谁都可以不信，但一定要信自己！2学会爱自己，才懂得如何爱别人，爱自己不是错，错的是只爱自己或只爱别人！3不再抱怨，从此时开始！4善待自己的过错，不必耿耿于怀，那些错至少让你知道什么是对的！5一定要有梦，即便它不切实际，内心有希望，才不会陷入绝境！

生活是条难走的路，高低不平，坎坎坷坷，有喜悦也有忧伤，交替着向前演释。人就是在这样的环境中走向成熟，但不能逆来顺受，磨掉生活的梭角，要勇于奋进，知难而上，面对生活，面对人生之爱。

因为爱情的缘故，两个陌生人可以突然熟络到睡在同一张床上。然而，相同的两个人，在分手时却说，我觉得你越来越陌生。爱情将两个人由陌生变成熟悉，又由熟悉变成陌生。爱情正是一个将一对陌生人变成情侣，又将一对情侣变成陌生人的游戏。

1.一天很短，开心就笑，不开心就过会儿笑;2.送自己一个小太阳，愿世界每天都是晴天; 3. 你若不离不弃，我必生死相依；4.男人都属于外貌协会吧; 5.找男友不能太帅，帅又不能当卡刷;6.心有多远，你就能走多远；7.做一个温暖的人，浅浅笑，轻轻爱!
许多人咬牙奋斗，只盼成功后能快乐。仔细想想,，你我一生中大部分时光，都处在 "完成ing"中 ，只有极短的时间，是处于“完成ed”的状态。若等到完成事情才快乐，那你我此生注定与快乐缘浅。真正的情商高手，不是完成事情后才快乐，相反的，是快乐地去完成事情。快乐，刻不容缓。
一个善良的人， 一个不舍得伤害别人的人， 一个对待感情弱智的人， 一个骄傲的人， 一个遇到爱情就卑微的人， 一个念旧的人， 一个表面装作无所事事内心却纠结无比的人， 一个粗枝大叶的人， 一个不喜欢给别人结果却善于等待别人给予结果的人， 一个单纯的人。

我就爱你本来的样子，你不需要做任何的事情，当我感受到自己内心深处的爱，也能轻易地去爱你，在你的恐惧、愤怒和泪水背后，我看到了你闪亮的星辰，而我就爱你本来的样子。

自己的爱，是沉默的；自己的恨，也是沉默的。 就像原野之上，那些平凡的苍耳一样，默默地沾上某个人的衣襟，哪怕随他去了天涯，也只是沉默地跟随；哪怕被他弃之天涯，也只是沉默地待在原地。等待，或者枯萎。

感情犹如水草，其水若是泱泱，其草必是荡荡，恰似男女关系，若没有良性互动，只会有恶性循环。人生本无定，聚散自寻常，富人有富人的大欢乐，穷人有穷人的小幸福，与其日长生厌，莫如日久生情，与其让感情徒有其名，不如让爱恋落到实处。

人生中不争就是慈悲，不辩就是智慧，不闻就是清净，不看就是自在，不贪就是布施，断恶就是行善，改过就是忏悔，谦卑就是礼佛，守礼就是持戒，原谅就是解脱，知足就是放下，利人就是利己。

人只有将寂寞坐断，才可以重拾喧闹；把悲伤过尽，才可以重见欢颜；把苦涩尝遍，就会自然回甘。信了这些，就可以更坦然地面对人生沟壑，走过四季风霜。言者随意，但生命毕竟是一个漫长的过程，每一寸时光都要自己亲历，每一杯雨露都要自己亲尝。

人总要慢慢成熟，将这个浮华的世界看得更清楚，看穿伪装的真实，看清隐匿的虚假，很多原本相信的事便不再相信。但是，要去相信，相信美好，相信良善，相信最末的青春还在我们手上。相信这个世界里美好总要多过阴暗，欢乐总要多过苦难，还有很多事，值得你一如既往的相信。

生存之道很简单，做起来却很难：不为外界物欲左右，不被成功模式束缚；化危难为机遇，变压力为动因；在诱惑中拒绝堕落，在绝境中知道退避；失败不失洒脱，胜利不胜桀骜；于受挫时固守本色，于困苦时勇于担当。只要你站对了位置，走对了方向，使对了气力，五光十色的生活之门会在不经意间为你悄然打开。

我奔走在路途上，每一步都是坚实的，我不奢求海市蜃楼的爱情；我生活在现实中，每一天都是真实的，我不渴望雾里看花的爱情；我沐浴在阳光下，每一秒都是踏实的，我不陶醉惊心动魄的爱情。我的爱情里，只有两个生死相爱的人，我们之间能够感受到彼此的思念与牵挂，能够义无反顾地牵手往前走。

不要轻言放弃，即便他让你失望了，试着去包容他，让他知道你依然在乎他。爱情是个很奇妙的东西，具有无穷的魔力，让人为之着迷。爱一个人，就会爱他的所有，不会因为世俗的东西而改变。

受挫一次，对生活的理解加深一层；失误一次，对人生的醒悟增添一阶；不幸一次，对世间的认识成熟一级；磨难一次，对成功的内涵透彻一遍。从这个意义上说，想获得成功和幸福，想过得快乐和欢欣，首先要把失败，不幸，挫折和痛苦读懂。

总觉得，人与人相识是多么的不容易，如若有缘相处更是极其珍贵。所以我们都应当懂得珍惜，任何的伤害与错过都不值得原谅。纵然如此，一路行来，我还是与许多缘分擦肩，所拥有的也渐次失去。并非因为不懂珍惜，有些缘分注定了长短。来时如露，去时如电，挽不住的终究是刹那芳华。

人生的真味，就蕴藏在“平淡”二字中。心存淡泊，静享平淡，就会坦坦荡荡、轻松愉悦。人生如梦，岁月如歌，无论得失，无论贫富，名利荣辱都只不过是过眼云烟，平平淡淡才是生活最真实的折射。在平淡中保持一颗淡泊宁静的心，幸福着自己的幸福，快乐着自己的快乐，淡定从容，潇洒自如。
每一枚玫瑰都有刺，正如每个人的性格里，都有你不能容忍的部分。爱护每一朵玫瑰，并不是得努力地把它的刺根除，只能学习如何不被她的刺刺伤，还有，如何不让自己的刺刺伤别人

有人说今天是个特别的日子，而且是你的一生中只能遇见一次的日子。可是，生命中的哪一天可以遇见第二次呢？不如就让我们珍惜每一个拥抱，每一个承诺，每一个温暖的问候。我们一生一世的幸福，不只在今天……
如果有一天。某个回不来的人消失了。某个离不开的人离开了。也没关系。时间会带你去最正确的人身边。请你先好好爱着自己。然后那个还不知道在哪里的人，会来接你。

感情最怕的就是怀疑，感情最担心的就是彼此失去信任，由此你们开始疏远，直到感情出现潜在的危机，你还未予明白——不是她太现实，而是你给她的爱情不现实。
热情过头的人常常也是不稳定的人。我们或多或少都曾被那样的热情感动过，以为相逢恨晚。可是，这份热情来得快，也消散得快，天真可怜的我们，很快就被对方忘掉了。渐渐就明白，友情和爱情，终究是常温的好。惟有常温的感情才是真的，才经得起岁月消磨。转

Answer 2

效用函数U=lnxy实际上是柯布-道格拉斯效用函数，它和U=xy是等价的。
所以她用于x商品的钱是收入m的1/2，用于y的钱也是m的1/2（关于柯布道格拉斯函数你不知道的话可以去百度一下，很简单的，1/2是这么来的：x系数是1，y系数是1，那么用在x上的收入就是1/（1+1））
所以：
（1）.x=1/2乘m除以px
第一题用这个思路算比上面的回答简便很多。
第二问上面的回答说了我就不说了。

Answer 3

1). 每月用来消费的金额目前不清楚，我们假设这个人是月光族，收入全部用来消费。那么有
效用=消费=收入，即
lnXY=m (1)
Px*X+Py*Y=m (2)
由(1)得到，Y=(e^m)/X，代入(2)，有
Px*X^2-mX+Py*e^m=0 求解这个一元二次方程，得到
X1=(0.5Px)(m+(m^2-4Px*Py*e^m)^0.5)
X2=(0.5Px)(m-(m^2-4Px*Py*e^m)^0.5)

2). 当收入m增大时，X、Y都会增加，所以X、Y都不是劣品，但是giffen good

Answer 4

(1)x的边际效用MUx=∂U/∂x=1/x,y的边际效用MUy=∂U/∂y=1/y
消费者均衡条件是MUx/Px=MUy/Py ， 即有：x*Px=y*Py (1)
把（1）带入预算约束条件x*Px+y*Py=m,
可得2x*Px=m,
即x=m/2Px,这就是要求的他对X的需求函数。
(2)同理可以求出他对y的需求函数y=m/2Py,可以看出，当价格上升，x,y都会下降，所以它们都不是吉芬商品（giffen good 会随产品价格上升，销费量反而增加）。当收入m上升，x,y都会增加，故它们都不是劣质商品（劣质商品消费量随收入增加而减少）。
综上：x,y既不是劣质商品也不是吉芬商品。
还有什么不明白的可以问我。