Question

设随机变量X的概率密度为f（x）=Ax，0<x<1;0,其它，则A=（）

解答：
里面的
的A/2是怎么来的？求步骤

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Answer 1

A=2。设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。

积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。

对f(x)=Ax在0到1上积分， 得到0.5A=1，解得A=2。

扩展资料：

在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。

如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。

Answer 2

A=2。

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。

积出来的函数是ax^3/4，积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。

对f(x)=Ax在0到1上积分， 得到0.5A=1，解得A=2。

概念：

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。

Answer 3

积分时A可以提到前面（A为常数）然后对X积分为1/2x^2，代入1得1/2，再和常数A相乘得A/2

Answer 4

x积分的结果是1/2*x^2
代入上下限，得1/2
所以A/2