Question

设随机变量的概率密度为fX（x）={ax（1-x），0<=x<=1 ;0,其它

Answer 1

(1)利用归一性，从0到1积分∫a*(1-x)dx
=1
,解得a
=
6;
(2)
利用分布函数定义为密度函数的变上限积分求，当x<0时
f(x)
=
0,当0<=x<=1时，fx(x)
=
∫a*t(1-t)dt,上限为x,下限为0，则f(x)
=
3*x^2
-2*x^3
,当x>1时
f(x)
=
1;